Cho biểu thức: M = 1 - \(\left[\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right].\left[\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right]\)

a. Tìm giá trị của x để M có nghĩa, rút gọn M 

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(2000-M\right)\)khi x\(\ge4\)

Tìm các số nguyên z để giá trị của \(M\in N\)

1. A= \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A<0 

c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.

2. M=\(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

a. Rút gọn M

b. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 

3. N=\(\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1-\sqrt{a.b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+\sqrt{a.b}}\right):\left(1+\frac{a+b+2ab}{1-ab}\right)\)

a. Rút gọn N

b. Tính N khi a=\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

c. Tìm số nguyên a để N có giá trị nguyên 

Gíup mình với. Cảm ơn nhiều ạ.

1,cmr

 \(\frac{2\sqrt{mn}}{\sqrt{n}+\sqrt{n}+\sqrt{m+n}}\)=\(\sqrt{m}+\sqrt{n}-\sqrt{m+n}\)

1,rút gọn 

a, 3\(\sqrt{27a}+2\sqrt{\frac{a}{3}}+a\sqrt{\frac{4}{3a}}\)

b,\(x^2\sqrt{\frac{12y}{x}}-xy\sqrt{\frac{x}{3y}}\)

c,\(\frac{x}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)}+\frac{y}{\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}+\frac{z}{\left(\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{z}-\sqrt{y}\right)}\)